教学与研究2023年4期

数形结合思想在小学数学教学中的应用

王学海

 731100

甘肃省临夏市建国小学

摘要：从小学数学的知识特点来看，小学数学知识的学习，对于小学生来说，还存在较大的难度，为了使学生理解和掌握相关数学知识，学会运用数学思维逻辑思维，合理应用相关知识解决数学习题，要注重学生数学思想的教育，从思想层面引导学生学习数学知识。本文探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用方略，希望能为大家带来帮助。

关键词：数形结合；小学；数学

引言

   多年来，在深化教育机制改革的关键阶段，为全面提高教育教学整体水平，以素质教育理念为核心引导学生实现全面发展的重要性被多次强调。为加强对学生学科知识及个人素质的培育，在小学数学教学中，不能一味地以教材课本为主导来进行学科知识的教育，单一的教材内容会导致课堂教学更加枯燥，无法激发学生的学习兴趣。对此，要从数学思维与思想培育的角度出发，通过了解数形结合思想的概念，基于数形结合的特点，结合教学实际，指明数形结合思想在小学数学教学中应用的相关内容，凸显数形结合思想对于提高小学数学教学效率及质量水平的重要性，借助数形结合思想的应用来推动小学数学教学的创新与发展，为相关研究与实际教学工作的开展提供参考。

1、数形结合的概念　 　

 从数学的特点来看，小学阶段存在大量抽象的知识内容，导致学生在数学学习中无法理解抽象的数学概念[2]。数形结合的概念，就是让抽象的数学知识和概念更加具体，整合知识内容，进行系统化的教学，从而降低数学知识学习的难度，帮助学生建立完善的数学思维体系，引导学生运用数学思想思考相关问题，不断提高学生的数学认知结构[3]。借助数与形的结合，加强学生数学思维、数学观念、数学思想的培养，使学生突破传统教学的局限，从多个层面学习数学学科的知识内容，不再受教科书学科的限制。总的来说，数形结合是一种以核心素养为基准的数学学科教学理念，意在加强对学生数学学科素养的培养，使学生提取有效的数学信息，深入了解并掌握小学数学的相关知识。

2、数形结合应用的策略

2.1、在“数与代数”中的应用

“数与代数”模块是学生理解数量关系、探索教学规律、建立数学模型的基础。它是小学生获得数学基础知识、掌握数学基本思想的重要领域。因此，在这一领域中，数与形相结合的思想应用广泛，研究资料也比较广泛，笔者选取了小学计算教学中的一道难题进行阐述。案例一：笔算乘法（人教版小学《数学》三年级下册第四单元）——每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？为了让学生更轻松地达成本节课的教学要求，避免生硬灌输，提高学生的动手操作能力，教师可以利用数形结合的方法帮助学生理解算理。首先，在学生自主探究14×12环节时，可以适时向学生引出点子图作为研究的素材，以放手让学生借助具体的实物进行大胆尝试和探索，在探究计算方法的同时将数与形结合起来，从而激活学生的思维[3]。在合作交流环节，请学生上台展示并且交流探索过程，可以让学生明确划分点子图的不同方法，以及如何用算式将点子图中的“形”进行正确的表征，从而建立起图形表征和计算方法之间的联系，进而使学生理解点子图不同，计算方式也不尽相同，但都是采用了“先分后和”的思路，这恰恰也是计算两位数乘两位数的基本思路。在总结提升环节，教师要引导学生将自行操作的点子图抽象成矩形图，对比分析点子图和笔算乘法的步骤，这样做就是让学生借助图形去掌握笔算两位数乘两位数的计算顺序，理解隐藏其中的算理。让学生将数学中的“数”与点子图中的“形”结合起来，通过以形助数的方式，帮助学生理解两位数乘两位数的算理，让学生在运算的过程中做到眼中有“数”，脑中有“形”。

2.2、以形助数的应用策略

数与形是思想中数与形的结合。数字代表抽象的符号，而形式代表直观的图形。每一种都有自己的优点。从图中找到定量关系，根据图中各部分之间的关系，用代数代替几何，利用代数符号的准确性，达到以数助形，解决问题的效果。反之，在图形与几何板块当中能够很好地应用这种思想，就能够达到很好地以形助数的效果。例如学习《三角形的面积》这部分内容时，学生已学习了平行四边形的面积，实际教学中教师可将三角形通过图形转化为两个大小相等的三角形平移颠倒拼成的平行四边形面积的一半，进而推导出三角形的面积公式S=1/2×底×高，图形与几何板块中通过应用以形助数的策略有利于学生理解掌握一些公式和定理，培养学生的空间观念和几何观念。

2.3、结合数形结合渗透函数思想

教师应培养学生的函数意识，强化学生的建模思想，根据学生的日常生活设计教学任务，让学生掌握数学知识的核心，并将理论知识应用于实践。因此，教师要以学生的日常生活为切入点，通过积累、归纳和总结，引导学生探究数学知识和生活问题的关系及契合点，然后利用数对方法增强学生的函数思想。例如，对于确定位置教学而言，因为学生已经掌握了位置的数学表示方法，所以教师可以通过方格绘制技巧，从横向标记和纵向标记出发，锁定不同数学点的位置关系，让学生了解数对和函数的关系，促进数形结合，让学生感知数对变化对位置的影响，进而形成数形思维，在数形结合中学习函数思想，能为进入高年级学习做准备。

结束语：综上所述，在数学课堂上渗透数形结合的思想，可以培养学生的数学运算能力。一方面，它可以拓宽学生的知识视野。另一方面，它使学生形成抽象思维。引进数形结合思想有助于简化复杂的知识，降低教学难度，提升学生的综合技能，让学生以积极向上的心态参与学习，对学习数学大有裨益。借助数形结合思想的应用来加强对学生核心素养的培育，改善学生以往对数学知识学习难度大的看法，使学生能够以数形结合思想为依据，合理应用相关知识来解答数学问题，通过提升小学数学教学效率及质量水平来为学生实现全面发展，提供有效保障。因此，教师要运用数形结合思想，围绕学生年龄、兴趣及生活设计有创意的学习任务。

参考文献：

[1]谢金霞.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2021(16):79-80.

[2]林丽静.浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].新课程,2021(22):196.

[3]季国庆.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].智力,2021(16):61-62.

[4]漆彩霞.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].智力,2021(16):65-66.