教学与研究2023年4期

数形结合思想在小学数学教学中的应用

左秋兰

广东省广州市白云区龙嘉小学，广东省 广州市 510440

摘要：数形结合的思想是将数形相互转化，使数量比例的准确性和空间形状的直观性巧妙地结合起来，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。让学生根据数形结合的方式，开发出自己独特的数学语言，让孩子们能够在数学学习中找到方法，发现乐趣。本文详细地叙述了数形结合教育的优缺点和过程，以及在教育方面数形结合对孩子们的帮助，加强数形结合思维对孩子们的有利影响。

关键词：数形结合思想；小学数学教学；应用

中图分类号：G78     文献标识码：A

引言

近年来，为全面提升我国教育教学整体水平，在全面深化教育体制改革的关键阶段，以素质教育理念引导学生全面发展的重要性日益凸显。多次强调核心。为了提升学生的学科知识和个人素质的发展，在小学数学教学中，不能一味地以教材课本为主导来进行学科知识的教育，单一的教材内容会导致课堂教学更加枯燥，无法激发学生的学习兴趣。教师在教学中善用数形结合，能够激发学生兴趣，引导学生主动迈入数学殿堂，并且这种将“数”与“形”相结合的方法符合小学生的思维方式，降低了数学知识的学习难度，有利于学生更好地开展数学学习。

1、数形结合思想运用的意义

学生在传统学习模式的影响下，在长期的学习中形成了固定的思维方式，具有统一的解决问题的思维方式，极大地限制了自身的发展。教师需要了解将思维与数字和形状结合起来对培养学生思维的作用。学生在学习和运用数形结合思想时思维认识会发生转变，形成新的认识，在解决数学问题时遇到困难会学会转化思路。小学是学生受教育初级阶段，同时也是思维发展的关键时期，因此，教师要提高重视程度，充分发挥出数形结合思想的作用来锻炼学生思维，进一步提升学生思维水平，从而使其加深对知识的理解。虽然学生思维活跃，但是思维发展离不开教师的引导，教师要合理运用数形结合思想，让学生在数与形的结合中激发创新思维，不断提高自身思维能力。为了帮助学生攻克数学难点，教师要展现出数形结合思想的优势，实现对难点的简化，从而帮助学生顺利解决问题，更好地去学习。小学数学部分内容具有抽象性特征，学生直观思维无法理解，有效利用数形结合思想可以实现化抽象为具体，转变角度去看待问题，问题也就会迎刃而解。在数形结合思想运用中，学生会慢慢总结经验，当遇到难点时保持冷静，一步一步去分析，从而有效处理[1]。

2、数形结合思想在小学数学教学运用

2.1、在“数与代数”中的应用

“数与代数”模块是学生认识数量关系、探索教学规律以及建立数学模型的基石。它是小学生获取基本数学知识、掌握数学基本思想的重要领域。因此，在此领域中数形结合思想应用颇多，研究素材也比较广泛，笔者选取了小学计算教学中的一个难点问题加以阐述。案例：笔算乘法（人教版小学《数学》三年级下册第四单元）——每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？为了让学生更轻松地达成本节课的教学要求，避免生硬灌输，提高学生的动手操作能力，教师可以利用数形结合的方法帮助学生理解算理。在学生自主探究14×12环节时，可以适时向学生引出点子图作为研究的素材，以放手让学生借助具体的实物进行大胆尝试和探索，在探究计算方法的同时将数与形结合起来，从而激活学生的思维。在合作交流环节，请学生上台展示并且交流探 索过程，可以让学生明确划分点子图的不同方法，以及如何用算式将点子图中的“形”进行正确的表征，从而建立起图形表征和计算方法之间的联系，进而使学生理解点子图不同，计算方式也不尽相同，但都是采用了“先分后和”的思路，这恰恰也是计算两位数乘两位数的基本思路。

2.2、图形与几何板块中以形助数的应用

数形结合思想中的数与形，数代表着抽象化的符号，形代表着直观化的图形，两者各有优势。美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为图形，那么，思想就整体把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”从图形当中去寻找数量关系，根据图形各部分之间的联系，用代数替换几何，利用代数符号的精确性，达到以数助形的效果并解决问题[2]。反之，在图形与几何板块当中能够很好地应用这种思想，就能够达到很好地以形助数的效果。例如学习《三角形的面积》这部分内容时，学生已学习了平行四边形的面积，实际教学中教师可将三角形通过图形转化为两个大小相等的三角形平移颠倒拼成的平行四边形面积的一半，进而推导出三角形的面积公式S=1/2×底×高，图形与几何板块中通过应用以形助数的策略有利于学生理解掌握一些公式和定理，培养学生的空间观念和几何观念。

2.3、在运算中的应用

培养学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一，也是学生学好数学的重要基础。例如，当教师为学生讲解“一百以内加法和减法”的内容时，为帮助低年级学生建立科学的运算思维，教师可以灵活应用数形结合的教学方法，首先为学生举出例子为：73+50，然后引导学生将数字符号进行拆分，也就是 7 个 10 与 5 个 10 相加到一起，在最终的结果上再加一个 3.接下来教师可以引导学生画出几何图形，以线段的长短来表达 7 个 10与 5 个 10，最终在120的基础上画出一个较短的线段来表示 3，这样便可以求出最终的结果 123。在应用数形结合教学法来锻炼学生运算能力的时候，教师要有针对性的引导学生画出分解图，并尝试用口述的形式讲出数形结合的整个过程，为学生创造更多思考的空间，并在思考过程中深入领悟这一方式的作用，让学生形成举一反三的思维模式，在后续学习中遇到相关问题时，便可以快速选择数形结合的方法来进行计算，这不仅提高了学生运算能力，同样也是提高学生数学核心素养最为有效的手段[3]。

结束语

综上所述，可以说在小学数学教学过程中，将数形结合的思想应用到整个教育过程中，可以使以图形或数轴形式表达的数学概念变得抽象、不易理解。理解，这使得抽象的数学变得显而易见，大大减轻了教师在数学教学中的教学压力。借助数形结合思想的应用来加强对学生核心素养的培育，改善学生以往对数学知识学习难度大的看法，使学生能够以数形结合思想为依据，合理应用相关知识来解答数学问题，通过提升小学数学教学效率及质量水平来为学生实现全面发展，提供有效保障。

参考文献：

[1]卜朝辉.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育家,2016(44):92-94.

[2]蔡敦斌.数形结合思想在小学数学教学中的渗透运用研究[J].小学科学(教师版),2016(11):73.

[3]王智.小学数学教学中数形结合思想的应用探究[J].小学科学(教师版),2016(11):77.