教学与研究2023年4期

浅谈新课标下如何培养小学生的数学学科核心素养

方树敏

福建省福州市侨园小学 ,福建省 福州市 350013

摘要 义务教育数学新课标（2022版）的发布，培养学生数学学科素养成为关注热点。小学数学是重要的基础必修学科，深入探讨数学学科素养的内涵，分析在培养小学生的数学学科核心素养过程中存在的数学化问题，并针对生活场、思维场、情感场和生命场提出相应的培养建议。在日常教学中培养小学生的数学学科核心素养，能够使其具备适应终身发展和社会发展所需的品格与能力。

关键词 小学数学；学科素养；培养

数学作为基础教育主干课程之一，在义务教育数学课程标准（2022版）（下文简称新课标）发布后，更是引起社会各界对数学教育的重视。数学对民族素养的提升具有一定的创新力，且具有无可替代的作用[1]。教师为实现三阶段数学化，教学设计依旧围绕“三维目标”进行[1, 2]，正是由于数学的特殊性、抽象概括性、严谨性、广泛性[1]，结合新课标提出的新要求，教师在日常教学中培养数学学科核心素养的方式方法需要进行转变。

日常教学过程中，教师主要任务是引导学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，即《课标（2022版）》的“三会”培养目标。将现实世界进行数学化，形成数学眼光、数学思维、数学语言，甚至是数学文化[1-3]。为实现数学化，将通过对生活场、思维场、情感场和生命场的分析，提出针对提升小学生数学学科素养的培养建议。

通过对CNKI数据库对中文文献的检索，以主题=“数学核心素养”或题名=“数学核心素养”进行精确检索（截止2023年1月初），共检索到2240篇文章。在所有文章中，不设置时间，选择北大核心、CSSCI源期刊数据库，共检索出450篇文献。从文献的分布时间来看，见图1，2015年之前发表数量仅个位数，从2015年递交核心素养初稿和报送研究报告至教育部有关单位，以及2016年发布了《中国学生发展核心素养》之后，关于数学核心素养的研究逐年增加，2019年发表了535篇出现极值，随后虽有下降趋势，但均保持250篇以上，说明近几年数学核心素养成为较为热门的研究主题。本研究将围绕小学数学核心素养的培养，进行展开论述，提出相关建议供教师参考，以便能够更好地培养小学生数学学科核心素养，落实立德树人根本任务。

图一

 2009-2022年我国数学核心素养相关研究总体发文趋势图

一、小学数学学科核心素养的内涵

培养学生的数学学科核心素养，是数学学科教育的主要目的[4]。数学学科核心素养的概念可以从核心素养、数学素养进行深入理解。核心素养是个人素养的集合，使人能够促进发展、融入社会、实现就业的综合素养，成为全面发展的人。学生核心素养是关于学生知识、技能、情感等多方面要求的综合体现，具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力[1, 5]。数学素养是个人在不同环境下制定、使用、解释数学的概念、事实、工具，进而描述、解释、预测数学的能力[4]。由于对小学数学学科核心素养的研究处于起步阶段，尚未达成统一的界定[6]，因此本文结合孔凡哲、刘晓萍、赵菊红对相关定义的阐述，小学数学学科核心素养是指小学生通过后天学习能够用数学的眼光去认识问题、发现问题，用数学思维和技能解决问题的必备品格和关键能力[1, 3, 7][4]。

有关小学数学学科素养的主要构成包括数学思维、关键能力、数学品格等，其中关键能力包括数学抽象、数学运算、数学推理、数学建模等[1, 4]。在新课标中指出数学课程要培养学生的核心素养包括用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。新课标对小学阶段数学学科核心素养主要表现进行具体说明，包括数感（对数的理解）、量感（对属性及大小的感知）、符号意识（符号的数学功能）、运算能力（利用运算法则和运算律进行正确运算的能力）、几何直观（具备运用图表对问题进行描述、分析问题的意识、习惯）、空间观念（对空间物体或图形的认识）、推理意识（对逻辑推理的初步感悟）、数据意识（对数据的感悟）、模型意识（对数学模型普适性的初步感悟）、应用意识（利用数学解决现实中的问题）、创新意识（发现和提出有意义的数学问题）。

围绕数学学科核心素养的定义和构成，如何树立数学意识、培养小学数学学科素养成为每位小学数学教师需要深入思考的课题，能够有针对性地设计课堂、课外的教学计划，使学生养成用数学观察、思考、表达世界的习惯。小学是学生数学意识的启蒙阶段，在这一阶段培养数学学科素养是极为关键的，既是启蒙也是为初中、高中的衔接打下夯实基础的阶段。重视该阶段数学学科核心素养的培养，能够增进学生对数学定理的理解和认识，引导学生在生活中使用数学方法解决问题，从而锻炼学生逻辑思维能力。

二、小学数学学科核心素养培育中存在的问题剖析

数学核心素养不是数学学习的必然产物，而是需要通过真正的数学学习并进行沉淀、内化才能成为数学核心素养[8]。现阶段，小学数学课程普遍存在课程枯燥无味、公式死记硬背、灌输式填鸭式教育、做题采取题海战术等问题，这些教学方法均导致学生对学习数学产生排斥心理，通过这样重复的训练，所获得的数学技能是畸形的，并且不能内化成相应的数学能力[1]，因此，要将学习数学化，共三个阶段，第一阶段现实问题数学化，第二阶段数学内部规律化，第三阶段数学内容现实化[1, 2]。下面将从数学化的三个阶段来分析在小学数学学科核心素养的培育过程中面对的问题。

（一）数学意识弱，不具备良好的抽象思维

在现实问题数学化阶段中，重点在于将现实问题抽象概括为数学问题，学会用数学眼光看问题。教师的教学难点在于如何用恰当且生活中随处可见的例子进行举例，并用数学语言进行表达。第一，规范化。在基础教育阶段尤其是小学阶段，学生的对周围环境的认知仅处于初级阶段，教师需要将生活中常见的数字、运算、单位、图形进行规范化，在原有认知基础上进行扩展。第二，字母表示数。有了对数学的基础认识之后，需要从日常生活中的问题中总结规律，引导小学生牢记各类特定符号、表达式、计算公式。最后，综合应用。教师需要将这些从生活中总结的各类问题形成复合型的应用题，做到真正的将现实问题抽象化，并且能够使学生充分理解文字、符号、数字所表达的内容。

在规范化时，引导小学生用数学的眼光观察现实世界，仅要求小学生能够看到各类事物的数学化属性，这一步教师可以从最贴近小学生的教室、文具、校园进行抽象化，也可以引导小学生举例校外的相关案例，一步一步让小学生产生数学意识。在大量符号、公式出现的情况下，虽然可以采用固定的案例环境，例如速度路程公式S=vt、几何体面积公式等，但是在小学生的认知中既要理解用字母表示数，又要从案例文字中找到相对应的数值，会产生两眼一抹黑的情况，这便对教师提出较高的要求。在综合应用时，能够充分体现出前两步教学环节中的缺漏，小学生掌握不扎实的内容都将集中反映在这一步中。尤其欠缺想象力的小学生，很难将现实问题抽象化，那么，总体问题都将集中在教师如何在日常教学中避免学生将学习重点放在背诵公式、套用公式上，让小学生能够重视数学问题的分析、定理的理解、公式的运用。此外，如何避免小学生“掰手指计算”的现象发生，扎实做到提高计算能力，夯实小学生数学基础，也是在现实问题数学化这一阶段中教师需要着重考虑解决的问题。

（二）缺乏公理化思想和推理能力

在数学内部规律化阶段中，主要是数学推理和公理化。小学数学中关于学生公理化思想和推理能力提及较少，仅渗透了一点公理化思想和推理思想。这是考虑到小学生在知识基础、心理特点和智力水平上的不同，在小学教学中更多依赖直观感受、动手实践、协助归纳，均渗透了公理化的思想，低年级的找规律、计算归纳，高年级的公式推导，也都渗透了推理的思想，但是在整体学习中，大部分小学生无法有效地将各种数学知识结合起来，分析推理解题方式，并且未形成系统的知识链，不能将结论进行归纳整合[9]。尤其是面临复杂问题时，缺乏推理能力，无法自主寻找解题思路。

正是基于小学生的特点，在教学过程中，引导小学生理解数学公理、推理思想，并进行适当的解释。如何最大程度上培养小学生数学公理化思想、推理能力、强化自主学习意识，准确把握小学生对相关公理、推理过程的理解程度，掌控知识讲解的程度，成为教师在日常教学中深入研究的课题。

（三）总结归纳能力弱，建模能力欠缺

在数学内容现实化中，需要将数学知识回归到日常生活中，需要归纳总结建立恰当的数学模型，以便更多人能够应用到生活中。然而在实际的日常教学中，大多数教师仅完成数学化的前两个阶段，在这个阶段，会认为小学生已经具备相关知识往往会忽略与生活相结合。虽然会以教材上的例题进行讲解，但由于社会发展迅速，例题与现实有所脱离，尤其是当代小学生，生活在不同的时代中，对现实事件有不同理解，使得小学生无法将数学知识与生活联系起来，更难于将数学知识进行归纳总结综合应用与日常生活中[9]。小学阶段是数学思维建立的最佳时期，虽小学生的特点无法完成建模，但也因应牢牢抓住这一阶段，不应该因建模难度大，而忽略对小学生建模能力的培养。

三、小学数学学科核心素养的培养建议

数学学科核心素养的培养与单纯获得数学知识不同，需要在各类情境中深刻理解才能真正内化成数学核心素养。本文将借用教学中构建四场的方式（生活场、思维场、情感场和生命场）提出培养建议[10]。

（一）生活场重实践

生活场的构建，源于师生的生活，要求在活动中体验，在体验中成长。数学知识源于生活，最终又应用于生活[10]。教师在日常教学中通过书本上的例题，为小学生进行初步讲解，此时不应仅局限于教材，应随着社会的变化，寻找更多当下所能获取的素材，作为更加亲近小学生生活的案例讲述，让小学生可以身临其境感受，从生活中认识到数学的存在。从生活到数学，最难克服的就是数学的抽象性，在面对数学意识弱的小学生，教师也可以采取直观形象方法，增加社会实践课程，亲自带领学生走进生活，为小学生详细讲解，鼓励小学生进行猜想。将学习置于真实的生活场景中，让小学生认识到生活中的数学无处不在，增加小学生学习兴趣。通过多接触现实实例，与数学知识进行联想，逐渐具备抽象思维，为进一步深入后续的学习做准备，为提升小学生提出问题、分析问题、解决问题的能力打下基础，夯实数学学科素养基础。

（二）思维场重训练

思维场的构建要求师生在数学知识下利用数学观察、发现、分析、解决问题[10]。思维的训练需要从基础应用，开启思维、问题分解，思维突破、创新探究，提升思维、归纳总结，发展素养、自主归纳，形成网络[10]。小学生的数学能力有限，大部分小学生能够完成前两步，少数对数学较为敏感的小学生可以提前完成后面的步骤。在小学的中高年级学习中，完成前两步对小学生数学思维启蒙后，教师更要注意训练小学生思维的方式方法，尤其是关于函数、空间几何问题。根据对小学生思维的了解，总结小学生思维的障碍点，进行有针对性地制定教学方案，精准解决思维障碍，拒绝机械化思考问题。这一阶段的课堂中，教师可以延续生活场中问题引领的方式，以发现生活中的问题为引子，建立知识点之间的联系，形成整体的学习框架，引导小学生有逻辑地思考解决问题的思维框架，培养小学生提出问题、灵活解决问题的能力。在发现问题、解决问题的过程中，小学生能够逐步锻炼推理能力、逻辑思维，并渗透建模思想，使小学生逐渐形成自己的数学核心素养。

（三）情感场重氛围

情感场关注课堂氛围、人际关系和学习动机与兴趣，这里的人际关系主要包括师生之间和学生之间[10]。教师的第一场景在课堂，教师应该挖掘教学内容的多样性，在教学活动中为小学生营造轻松的氛围，创造共享合作的平台。当代小学生经常“看老师出成绩”，也就是小学生会根据老师的外形、上课方式、相处模式、情绪感受而决定自己是否会努力学习该门课程，这将直接影响了学习成果。这要求教师无论是衣着打扮还是言行举止都应符合教师行为准则，面带笑容、肯定的话语、眼神的交流、鼓励的动作，拉近与小学生之间的距离。了解小学生近期动态，创造与小学生的共同语言，在一定的时机了解小学生性格、家庭情况，并根据不同情况采取不同措施，做好小学生知心朋友，时刻了解小学生之间的关系，及时处理学生矛盾，维护和谐的班级氛围。初步激发小学生学习兴趣，可以从教材中的内容出发，选取小学生感兴趣的内容作为相关案例教学，更加能吸引小学生的注意力，引导小学生建立与数学之间的情感共鸣，提高小学生的学习动机和兴趣。

和谐的情感场是教学活动的基础，让每位学生都感受到被重视。师生互动、对答，甚至对同一个问题提出不同的解法，相互学习，让课堂氛围活跃起来。在构建情感场时，也应该注意将知识技能、思想方法融入课堂节奏重，做到情理结合，提升学科素养[10]。

（四）生命场重特殊

生命场基于生活场、思维场、情感场的基础建立，事关个人发展。生命场的重点是根据学生不同特点进行因材施教，培养具有核心素养的人。每个学生因为从小所处的环境不同，受到父母、朋友以及自身性格的影响，都形成了不同的个体独特性。作为教师，应注重因材施教，根据每个小学生不同的特点采取不同的教学方式。尊重每一位小学生的学习能力，制定不同的学习计划和学习要求。对数学基础差的小学生，对其要求不可太高，使其增加压力和畏难情绪，应注重循序渐进，对相关知识进行简易化讲解，布置的课后作业以巩固为主。面对数学基础较好的小学生，可以引导他们进行自主学习，针对性布置拓展性作业，锻炼其提出问题、归纳总结的能力[10]。生命场是教学活动上升个人发展的重要场域，引导学生在课堂上找到价值，将数学知识内化为自身的数学学科核心素养。

四、总结

小学数学核心素养的培养，需要考虑到学生差异性、接受能力等问题，但在数学知识体系化下，可以根据数学化的三个阶段分别找出小学生在学习中存在的问题，找出问题便可以针对性地设计解决方案。教师要尊重规律，擅于引导，通过建立“四场”，融合数学化的过程，培养小学生数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的习惯，使得小学生的数学知识从外化到内化，实现数学学科核心素养的有效提升。

参考文献

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